Темы индивидуального проекта по математике

Математический проект редко даёт продукт, который можно взять в руки. Зато он даёт расчёт. Сила такой работы в модели, построенной на настоящих числах, а не в пересказе теорем из учебника. Пять тем ниже подойдут 10-11 классу, студентам колледжа и вуза.

Содержание тем предлагаем мы. Отрасль, набор данных и глубину выкладок подбирайте под свой уровень: простой честный расчёт лучше сложного переписанного.

Ввести тему Подобрать тему

Как сделать практику по математике настоящей

Самая частая беда таких работ: вторая глава пересказывает первую другими словами. Лечится тремя правилами.

Числа откуда-то

Тарифы, котировки, расписание автобусов, итоги своего опроса. У каждого числа в работе должен быть источник, и он называется прямо в тексте.

Считаете вы

Пусть в обычной таблице, пусть медленно, но своими руками. Готовый калькулятор из интернета обесценивает всю главу, и на защите это вскрывается первым вопросом.

Перевод на человеческий язык

После каждой формулы одна фраза о том, что она означает для жизни. Спрашивают обычно именно это, а не вывод формулы.

Пять тем с разбором того, что уходит в теорию, что считается во второй главе и что показывают комиссии.

Теория вероятностей и страхование

Теоретическая глава. Случайные события, независимость, условная вероятность. Формула Байеса и закон больших чисел, а рядом объяснение, зачем страховой компании эта математика.

Практическая глава. Разберите, как из вероятности события получается тариф. Возьмите открытые данные о частоте происшествий и посчитайте премию для простого случая, затем сопоставьте её с тем, что предлагают на рынке. Расхождение объясните.

продукт проекта собственная модель оценки риска

Алгебраические структуры и криптография

Теоретическая глава. Группы, кольца и поля, их свойства и примеры. Объясните на пальцах, почему шифрование живёт именно в этой части алгебры.

Практическая глава. Разберите устройство RSA и шифрования на эллиптических кривых: что берётся за основу, где прячется секрет, отчего взлом требует времени. Небольшой пример зашифруйте и расшифруйте вручную, шаг за шагом.

продукт проекта классный час о том, как устроено шифрование

Математическое моделирование в экологии

Теоретическая глава. Подходы к моделированию: дифференциальные уравнения и статистические методы. Что модель даёт для понимания численности популяций и распространения болезней.

Практическая глава. Постройте модель одного процесса: рост популяции, вспышка заболевания, вырубка леса. Подставьте открытые данные, посмотрите, насколько кривая легла на факты, и объясните, откуда взялось расхождение.

продукт проекта инфографика с итогами моделирования

Временные ряды и экономика

Теоретическая глава. Сглаживание, авторегрессия, скользящее среднее. Зачем ряды нужны экономистам и что они умеют предсказывать, а чего не умеют.

Практическая глава. Возьмите ряд открытых данных: курс, цены, показатели производства. Постройте прогноз двумя способами и сравните его с тем, что случилось на самом деле. Ошибка прогноза и есть главная находка вашей работы.

продукт проекта расчёты и графики по итогам прогноза

Теория игр и решения в бизнесе

Теоретическая глава. Стратегии, игры с нулевой и ненулевой суммой, равновесие Нэша. Классические примеры вроде дилеммы заключённого объясняют суть быстрее любых выкладок.

Практическая глава. Разберите соперничество двух компаний на одном рынке как игру: игроки, ходы, выигрыши. Постройте матрицу и найдите равновесие. Затем проверьте вывод на реальной истории цен или рекламных кампаний.

продукт проекта буклет с разбором игровой модели

Список тем по классам: 47 тем

Короткие формулировки без разбора — чтобы быстро выбрать направление. Любую строку стоит привязать к своему городу, школе или выборке и согласовать с руководителем.

Темы индивидуального проекта по математике для 5–6 класса

Пятый-шестой класс — дроби, проценты и геометрия на плоскости; темы рассчитаны на счёт, измерения и задачи из жизни.

Дроби на кухне: рецепт пирога для разного числа гостей
Симметрия в буквах алфавита и логотипах
Магические квадраты: как их составлять
Лист Мёбиуса: опыты с бумажной лентой
Задачи на смекалку из старинных учебников
Масштаб на карте: расстояние от дома до школы
Паркет и мозаика: узоры из геометрических фигур
Признаки делимости: почему они работают

Темы индивидуального проекта по математике для 7–8 класса

Для седьмого-восьмого класса — темы с функциями, графиками, статистикой и построениями на реальных данных.

Линейная функция в тарифах мобильной связи
Золотое сечение в фотографиях и архитектуре города
Пифагоровы тройки: как строители отбивают прямой угол
Среднее, медиана и мода на примере цен в магазинах района
Задачи на движение: путь до школы пешком и на автобусе
Квадратный корень: способы извлечения без калькулятора
Математика на шахматной доске: задача о ферзях и ход конём
Геометрия оригами: построения сгибанием бумаги
Средняя температура месяца по архиву погоды: расчёт и сравнение
Формулы сокращённого умножения для быстрого счёта в уме

Темы индивидуального проекта по математике для 9 класса

В девятом классе — прогрессии, квадратичная функция и вероятность; темы связывают формулу с задачей из жизни.

Прогрессии в природе и технике: от раковин до ступеней лестницы
Парабола вокруг нас: траектория мяча по видеосъёмке
Парадокс дней рождения: проверка на классах школы
Неравенства в выборе тарифа такси
Тригонометрия на местности: измерение высоты дерева
Графическое решение уравнений в электронных таблицах
Системы уравнений в задачах на смеси и сплавы
Комбинаторика расписания: сколько вариантов у школьного дня
Абсолютная и относительная погрешность в школьных измерениях
Практические задачи ОГЭ: разбор типичных ошибок

Готовые индивидуальные проекты по математике

Темы индивидуального проекта по математике для 10–11 класса

Старшеклассникам — темы с производной, логарифмами, статистикой и моделированием, где практическая часть — собственный расчёт.

Производная в экономике: оптимальная цена на школьной ярмарке
Логарифмическая шкала: громкость звука и сила землетрясений
Экспоненциальный рост: модель распространения простуды в классе
Метод Монте-Карло: вычисление числа «пи» случайными точками
Кривые второго порядка в архитектуре и технике
Определённый интеграл и площадь участка неправильной формы
Корреляция времени за телефоном и оценок: проверка гипотезы
Матрицы в обработке изображений: фильтры своими руками
Контрольные цифры: как проверяют номер банковской карты и ИНН
Фракталы: построение и размерность береговой линии

Готовые индивидуальные проекты по математике

Темы индивидуального проекта по математике для колледжа

Студентам колледжей — прикладная математика под профессию: расчёты в строительстве, бухгалтерии, логистике и медицине.

Смета на ремонт комнаты: площадь, материалы, стоимость
Дозировка лекарств: пропорции и расчёт концентраций
Себестоимость блюда и наценка в общепите
Транспортная задача: маршрут доставки с минимальными затратами
Геометрия стропильной системы крыши: расчёт
Аннуитетный и дифференцированный платёж: сравнение
Выборочное обследование: как правильно опросить клиентов
Комплексные числа в расчёте электрических цепей
Расход топлива автомобиля в городе и на трассе

Готовые индивидуальные проекты по математике

О чём спросят на защите

Вопрос почти всегда один: откуда взялись эти числа. Держите под рукой исходную таблицу и одну фразу о том, где вы её взяли и за какой период. Второй вопрос про смысл: что значит ваш коэффициент для страхователя, покупателя, города. Заготовьте ответ заранее, потому что на ходу он формулируется плохо. Как проходит сама защита, разобрано на странице защиты проекта.

Расчётные темы удобно смотреть вместе с подборкой тем по информатике: там модель часто превращается в программу. А как подобрать формулировку под себя, написано на странице о выборе темы проекта.

Темы для других классов и предметов

Все подборки собраны на странице темы индивидуального проекта. Там же разобрано, как проверить тему за полчаса, прежде чем нести её руководителю.

По классам и курсам

1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс Колледж

По предметам

Расчёт не сходится, а срок близко

Посмотрите готовые проекты по математике или пришлите нам задание: назовём сумму и дату, расчёт стоимости ничего не стоит.